试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：普通
四川省眉山市丹棱县2018届九年级数学中考模拟试卷
如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，
，于是 ．
迁移应用
（ⅰ）求证：△ADB≌△AEC；
（ⅱ）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式．
（ⅰ）证明：△CEF是等边三角形；
（ⅱ）若AE=5，CE=2，求BF的长．
阅读下列材料：小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30º，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA.PB.PC，求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60º，得到△EDC，连接PD.BE，则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60º，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．
如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，2，…∠9，则这9个角的和为{#blank#}1{#/blank#} 度．
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