如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA，DB．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川成都市成华区初2018届数学第二次诊断性检测试卷

（1）、求证：DE为⊙O的切线；

（2）、试探究线段AB，BD，CE之间的数量关系，并说明理由；

（3）、延长ED交AB的延长线于F，若AD=DF，DE= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；

举一反三

小军的证明思路是：如图（2），连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF.

老师表扬了小军，并且告诉小军和小俊：在求解平面几何问题的时候，根据有关几何量与涉及的有关图形面积之间的内在联系，用面积或面积之间的关系表示有关线段间的关系，从而把要论证的线段之间的关系转化为面积的关系，并通过图形面积的等积变换对所论问题来进行求解的方法，这种方法称为“面积法”.

请你使用“面积法”解决下列问题：

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