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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若AC=3，求⊙O的半径r；

（3）、在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，则∠BAD＝{#blank#}1{#/blank#}.

若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.

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