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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省泸州市泸县2018届九年级数学中考模拟试卷（六）

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B、D三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求证：DE是⊙P的切线；

（3）、若将△CDE绕点D顺时针旋转90°，点E的对应点E′会落在抛物线y=ax²+bx+c上吗？请说明理由；

（4）、若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若二次函数y=ax²y的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点( )

如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知抛物线经过点 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），抛物线 y ＝ a x ²＋ b x ＋ c （a≠0）与直线 y ＝ x －4交于 B ， D 两点．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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