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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考一诊试卷
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax
2
﹣10ax+16a(a≠0)交x轴于A、B两点,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H,且AB=2DH.
(1)、
求a的值;
(2)、
点P是对称轴右侧抛物线上的点,连接PD,PQ⊥x轴于点Q,点N是线段PQ上的点,过点N作NF⊥DH于点F,NE⊥PD交直线DH于点E,求线段EF的长;
(3)、
在(2)的条件下,连接DN、DQ、PB,当DN=2QN(NQ>3),2∠NDQ+∠DNQ=90°时,作NC⊥PB交对称轴左侧的抛物线于点C,求点C的坐标.
举一反三
抛物线y=ax
2
﹣
x﹣2的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,已知点B的坐标为(4,0),
如图1,经过原点O的抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)与x轴交于另一点A(
,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t).
如图,抛物线
与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),点
的坐标为
,与
轴交于点
,作直线
.动点
在
轴上运动,过点
作
轴,交抛物线于点
,交直线
于点
,设点
的横坐标为
.
若抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,∠ACB=90°,则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+
与y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称
抛物线y=x
2
-(m+1)x+m与y轴交于(0,-3)点。
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