如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ 14 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1)

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

（1）、填空：点B的坐标是；

（2）、过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．

举一反三

自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：x²﹣5x＞0．

解：设x²﹣5x=0，解得：x₁=0，x₂=5，则抛物线y=x²﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x²﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x²﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x²﹣5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：