已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax2+bx上.

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市青羊区2018届九年级数学中考二诊试卷

已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax²+bx上.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点F的坐标为（0，m）（m>4），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求 $\text{[math]}$ 之值（用含m的代数式表示）；

（3）、如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝3PM，求t的值.

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ .我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M= y₁=y₂.
下列判断： ①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1.
其中正确的有

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c图象经过点以A（﹣1，0），B（0，﹣3），抛物线与x轴的另一个交点为C．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO．

如图二次函数的图象与x轴交于点A(-3，0)和B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D。

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