如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E。

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市青羊区2018届九年级数学中考二诊试卷

（1）、求证：DC²＝CE·AC；

（2）、若AE＝2EC，求 $\text{[math]}$ 之值；

（3）、在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，若S_△_ACH＝ $\text{[math]}$ ，求EC之长.

举一反三

尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的

图象分别交于M、N两点．

要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．

小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，

⊙O与y轴交于P₁、P₂两点，则点P₁、P₂即为所求．

老师说：“小丽的作法正确．”

请回答：小丽这样作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）

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