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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市海陵区2018届数学中考适应性训练试卷

如图，抛物线T₁：y=－x²－2x+3，T₂：y=x²－2x+5，其中抛物线T₁与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点．P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T₁和T₂分别相交于N、M两点．设P点的横坐标为t．

（1）、用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；

（2）、随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化．问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？

（3）、将抛物线T₁平移， A点的对应点为A＇(m－3，n)，其中 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ ，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标．

举一反三

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

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