如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市联合体2018届数学中考一模试卷

（1）、求证：△AEF≌△DEB；

（2）、若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．

举一反三

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　）

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE等于多少时时，四边形BFCE是菱形．

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