某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、2万件、1.3万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版A版高中数学必修一第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、2万件、1.3万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y＝ab^x＋c(其中a ， b ， c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

举一反三

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=﹣ $\text{[math]}$ x³+81x﹣234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为{#blank#}1{#/blank#}万件．

某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．

（Ⅰ）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入 $\text{[math]}$ （x²﹣600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 $\text{[math]}$ x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米

在集合D上都有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在集合D上是缘分函数，集合D称为缘分区域．若f（x）=x²+3x+2与g（x）=2x+3在区间[a，b]上是缘分函数，则缘分区域D是（）

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog₃ (其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

某种产品今年的产量是 $\text{[math]}$ ，如果保持 $\text{[math]}$ 的年增长率，那么经过 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ ，该产品的产量 $\text{[math]}$ 满足（）

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