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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆110中2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．

（1）、如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；

（2）、如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC= $\text{[math]}$ BD；

（3）、如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C＝90^o ， BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，则∠A的度数（）

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．

在△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,sinA= $\text{[math]}$ ,则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.cm.

将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为垂足．连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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