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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东夏津县双庙镇中学2016-2017学年九年级上学期分班考试数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝AD＝10cm，BC＝8cm．点P从点A出发，以3cm／s的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以2cm／s的速度沿线段DC向点C运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P，Q停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）、求CD的长．

（2）、当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长．

（3）、当点P在折线BCD上运动时，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为16cm²？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知一次函数y₁=k₁x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　）

如图，在▱ABCD中，E ， F分别是边AB ， CD的中点，求证：AF＝CE ．

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