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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东夏津县双庙镇中学2016-2017学年九年级上学期分班考试数学试卷

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF

（1）、求证：△ACD≌△CBF

（2）、以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边行.

举一反三

如图所示，E．F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S_△AOB＝S_四边形_DEOF中，错误的有（　　）

如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍．

如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂.T₁的6个顶点都在圆周上，T₁的6条边都和圆O相切（我们称T₁；T₂分别为圆O的外切正六边形和内接正六边形）.若设T₁ ， T₂的周长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a= {#blank#}1{#/blank#} ；r：b={#blank#}2{#/blank#}；正六边形T₁ ， T₂ ，的面积比S₁：S₂ ，的值是{#blank#}3{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：AD是EF的垂直平分线．

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