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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市2017-2018学年高一下学期理数期末联考A卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，公差 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

设数列{a_n}的前n项为S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ），（n∈N^*）均在函数y=3x﹣2的图象上．

设数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}为等比数列．若a₁＞a₂ ， b₁＞b₂ ，且b_i=a_i²（i=1，2，3），则数列{b_n}的公比为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（）

《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈．头节高五寸^① ，头圈一尺三^② ．逐节多三分^③ ，逐圈少分三^④ ．一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺）问：此民谣提出的问题的答案是（）

在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则其公比 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}

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