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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期数学期末调研试卷

某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加书法社团	未参加书法社团
参加演讲社团	8	5
未参加书法社团	2	30

（1）、从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（2）、在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学 $\text{[math]}$ ，3名女同学 $\text{[math]}$ .现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，求 $\text{[math]}$ 被选中且 $\text{[math]}$ 未被选中的概率.

举一反三

掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

若随机安排甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙恰有一个在第一天值班的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

为选拔选手参加“中国汉字听写大全”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率．

连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量 $\text{[math]}$ =（m，n）与向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1）的夹角为θ，则θ∈（0， $\text{[math]}$ ）的概率是{#blank#}1{#/blank#}

从集合 $\text{[math]}$ 3，4， $\text{[math]}$ 中随机抽取一个数a，从集合 $\text{[math]}$ 6， $\text{[math]}$ 中随机抽取一个数b，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行的概率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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