如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省安顺市2018届中考数学对点突破模拟试卷（一）

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

（1）、求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）、判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

（3）、若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；

②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	m	…

已知抛物线y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．

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