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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

贵州省安顺市2018届中考数学对点突破模拟试卷(一)

如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)、求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)、判断△BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标;
(3)、若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;

②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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