（2017•安顺）如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年贵州省安顺市中考数学试卷

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ . 当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）²+k的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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