如图，抛物线y=﹣ 43x2 +bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省中山市教育联合体2018届数学中考一模试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）、求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）、如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）、在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由．

举一反三

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（18，6）．

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