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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试卷

在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．

（1）、【从特殊入手】

我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．

请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．

（2）、【问题解决】

已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．

求证：AB²＋CD²＝BC²＋AD²＝4R²

举一反三

一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是( )

在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；

如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过D点．

如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB=84°，那么∠ACB的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是 $\text{[math]}$ 的内心，BO的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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