如图，抛物线 y=ax2+bx+5 (a≠0) 与直线 y=x+1 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省淮安市清江浦区2018届数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．

① 当PE = 2ED时，求P点坐标；

② 是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L₁ ， L₂互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

如图，⨀C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）.

已知：如图一，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2．

相关试卷