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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=（1+ $\text{[math]}$ ）a_n+ $\text{[math]}$ ．

（1）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

数列{a_n}中，已知对任意n∈N^* ， a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ﹣1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²={#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₅=5，S₅=15，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项和为（）

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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