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题型:填空题
题类:真题
难易度:普通
湖北省恩施州2018年中考数学试卷
我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为
个.
举一反三
一列数a
1
, a
2
, a
3
, …满足条件:a
1
=
,a
n
=
(n≥2,且n为整数),则a
2016
={#blank#}1{#/blank#}.
在求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
+3
7
+3
8
的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
+3
7
+3
8
①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
+3
7
+3
8
+3
9
②,②一①得:3S﹣S=3
9
﹣1,即2S=3
9
﹣1,∴S=
.得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m
2
+m
3
+m
4
+…+m
2016
的值?如能求出,其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3).延长CB交x轴于点A
1
, 作正方形A
1
B
1
C
1
C;延长C
1
B
1
交x轴于点A
2
, 作正方形A
2
B
2
C
2
C
1
…,按这样的规律进行下去,第4个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.
计算:2
-1
+2
-2
+2
-3
+…+2
-2010
.
用计算器探索规律:请先用计算器计算98
2
, 998
2
, 9998
2
, 99998
2
, 由此猜想{#blank#}1{#/blank#}.
某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点P
k
(x
k
, y
k)
处,其中x
1
=1,y
1
=2,当k≥2时,x
k
=x
k
﹣
1
+1﹣5([
]﹣[
]),y
k
=y
k
﹣
1
+[
]﹣[
],[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2017棵树种植点的坐标为( )
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