设 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和，其中 a1=1 ，且 Snan=λan+1(n∈N*) ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求常数 $\text{[math]}$ 的值，并写出 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求常数 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

数列{a_n}的前n项和记为S_n且满足S_n=2a_n﹣1，n∈N^*；

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ 是1与a_n的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，证明： $\text{[math]}$ ＜T_n＜1（n∈N^*）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=a＞0，数列{b_n}满足b_n=a_n•a_n₊₁

已知等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₃=9，且a_n=a_n_﹣₁+λn﹣1（n≥2）．

（ I）求λ的值及数列{a_n}的通项公式；

（ II）设 $\text{[math]}$ ，且数列{b_n}的前n项和为S_n ，求S_2n ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前40项的和为（）

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