设等差数列{an}的公差为d，且2a1=d，2an=a2n﹣1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷（理科）

设等差数列{a_n}的公差为d，且2a₁=d，2a_n=a_2n﹣1．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n ， b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂ ，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n ．

（1）求证：数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；

（2）设数列{a_n}的首项为p=﹣1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n ， b_n+1 ， b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；

（3））设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S₃=0．

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）{b_n}为等比数列，且b₁=2a₁ ， b₂=a₆ ，求{b_n}的前n项和B_n ．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前40项的和为（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为常数，则称数列 $\text{[math]}$ 为“吉祥数列”．已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，公差不为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 为“吉祥数列”，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

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