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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期理数期中联合考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过 $\text{[math]}$ 与轴垂直的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

求椭圆C的方程

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁ ，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂ ，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e₁+e₂恒成立，则t的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有两个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点，一个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

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