如图，已知抛物线 y=ax2+bx−3 与 x 轴交于点 A(−3,0) 和点 B(1,0) ，交 y 轴于点 C .过点 C 作 CD//x 轴，交抛物线于点 D .

题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省内江市2018年中考数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的最大面积；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 分成左、右两个部分，面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#} ．

x	﹣1	1
y	0	2

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1

如果抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（）

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：
（1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜2时，y＜0；（3）a﹣b+c=0；（4）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则.
其中正确结论的个数是（）

如图，点A在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+3x上且横坐标为5，作直线OA，设直线OA与y轴负半轴的夹角为α，在抛物线上找一点B，使得∠AOB大于α，则点B横坐标x_B的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

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