在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线 y=ax2+bx−3 交x轴于点A(l,0)、B(3,0),交y轴于点C.

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2018届九年级中考调研测试数学试卷（一）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A(l，0)、B(3，0)，交y轴于点C.

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点P为对称轴右侧第四象限抛物线上一点，连接PA并延长交y轴于点K，点P横坐标为t，△PCK的面积为S，求S与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图3，在(2)的条件下，过点A作AD⊥AP交y轴于点D.连接OP，过点O作OE⊥OP交AD延长线于点E，当OE=OP时，延长EA交抛物线于点Q，点M在直线EC上，连接QM，交AB于点H，将射线QM绕点Q逆时针旋转45°，得到射线QN交AB于点F，交直线EC于点N，若AH：HF=3：5，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化．如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm²

如图1，二次函数y=ax²+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（3，0）．直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C．

已知：抛物线y＝﹣mx²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且开口向上

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t经过

B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E ．

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