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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省遵化市2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 $\text{[math]}$ 吨与每吨产品的价格 $\text{[math]}$ （元/吨）之间的关系式为： $\text{[math]}$ ，且生产 $\text{[math]}$ 吨的成本为 $\text{[math]}$ ，问达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

举一反三

若∃x∈[ $\text{[math]}$ ， +∞），使得不等式e^x＜ $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣lnx．

设函数f（x）=a（x+1）²ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）过点（e﹣1，e²﹣e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．

已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln2•ln3…lnn＞ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N⁺）．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

将边长为 $\text{[math]}$ 正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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