已知函数 f(x)=lnx ， g(x)=f(x)+ax2−3x ，函数 g(x) 的图象在点 (1,g(1)) 处的切线平行于 x 轴.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ 轴.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；

（3）、设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$

（1）若函数f（x）的最小值为0，求a的值．

（2）证明：e^x+（lnx﹣1）sinx＞0．

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