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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

10张奖券中有3张是有奖的，某人从中不放回地依次抽两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为 $\text{[math]}$ ，那么参加这次联欢会的教师共有（）

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．

（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率．

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：

年入流量X

40＜X＜80

80≤X≤120

X＞120

发电机最多

可运行台数

1

2

3

若某台发电机运行，则该台年利润为1000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损160万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

设离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 $\text{[math]}$ 元，低于 $\text{[math]}$ 箱按原价销售，不低于 $\text{[math]}$ 箱则有以下两种优惠方案：①以 $\text{[math]}$ 箱为基准，每多 $\text{[math]}$ 箱送 $\text{[math]}$ 箱；②通过双方议价，买方能以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ ，以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ .

某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照 $\text{[math]}$ 的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：

男生身高频率分布表

男生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

7

10

19

18

4

2

女生身高频数分布表

女生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

3

10

15

6

3

3

到2020年年底，经过全党全国各族人民共同努力，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．在接下来的5年过渡期，为巩固脱贫成果，将继续实行“四个不摘”，某市工作小组在2021年继续为已脱贫群众的生产生活进行帮扶，工作小组经过多方考察，引进了一种新的经济农作物，并指导一批农户于2021年初开始种植．已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，由于天气、市场经济等因素的影响，近几年该经济农作物的亩产量与每千克售价具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

该经济农作物市场价格（元 $\text{[math]}$ ）	10	15	该经济农作物每年亩产量 $\text{[math]}$	400	600
概率	0.4	0.6	概率	0.25	0.75

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