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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省成都市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若在 $\text{[math]}$ 轴上有且仅有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S_△_ACD：S_△_ABC=1：2，那么S_△_AOD：S_△_BOC是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， $\text{[math]}$ ，联结AE交BD于点F，那么 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB={#blank#}1{#/blank#}m．

正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= $\text{[math]}$ 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为{#blank#}1{#/blank#}米（计算结果保留根号）．

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