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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省孝义市2018届高三下学期理数一模考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、存在过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角互补的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于另一个点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好为点 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.

已知△ABC中，AB=2，且sin A（1-2cosB）+sinB（1-2cosA）=0以边AB的中垂线为x轴，以AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.

(I）求动点C的轨迹E的方程：

(II)已知定点P（0，4），不垂直于AB的动直线/与轨迹E相交于M、W两点，若直线MP、NP关于y轴对称，求△PMN面积的取值范围。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

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