已知函数 f(x)=ex(x2+ax+a)−1(a∈R) .

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省栖霞市第一中学2018届高三4月文数模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由.

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

（Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））的切线方程；

（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣ln（x+1），当x∈[0，+∞）时，h（x）≤ $\text{[math]}$ x恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；

（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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