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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东、湖北部分重点中学2018届高三高考理数冲刺模拟考试（一）

已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 则△ABC和△AMN的面积之比为.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若实数λ满足 $\text{[math]}$ ，则λ+m=（）

在△ABC中，点M，N满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

已知下列命题：（）

①向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 一定不共线

②对任意向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 恒成立

③在同一平面内，对两两均不共线的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若给定单位向量 $\text{[math]}$ 和正数 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

则正确的序号为（）

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

下面说法中，正确的是（）

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量；④对于平面内的任一向量a和一组基底e₁ ， e₂ ，使a=λe₁+μe₂成立的实数对一定是唯一的.

点 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的内部一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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