已知函数 f(x)=(2−a)(x−1)−2lnx （ a∈R ）．（Ⅰ）若曲线 g(x)=f(x)+x 上点 (1,g(1)) 处的切线过点 (0,2) ，求函数 g(x) ...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

吉林省延边州2018年高考仿真模拟文数试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

若曲线C：y＝x³－2ax²＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于 (　　)

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率的最小值是（）

一物体的运动方程为s= $\text{[math]}$ t⁴﹣3，则当t=5时物体的瞬时速度为（　　）

记max{m，n}表示m，n中的最大值，如max $\text{[math]}$ ．已知函数f（x）=max{x²﹣1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax²+x}．

设f（x）=e^x﹣2ax﹣1．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值；

（Ⅱ）当x≥0时，e^x≥ax²+x+1，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅲ）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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