如图，正方形 ABCO 的边 OA 、 OC 在坐标轴上，点 B 坐标为 (6, 6) ，将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 α (0°

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省泉山市台商投资区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、在正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转的过程中，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的

数量关系；

（3）、连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；若不能，请说明理由．