如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市枣阳市钱岗中学2018届数学中考模拟试卷

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）、求证：△ABG≌△C′DG；

（2）、求tan∠ABG的值；

（3）、求EF的长．

举一反三

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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