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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=1，则直线A₁B与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC，PC于D，E两点，PB=BC，PA=AB=1．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各侧面均为正方形，侧面AA₁C₁C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，联结EF、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E.

若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（）

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