如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷

如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60°．则河流的宽度CE为（）

A、80 B、40（3﹣ $\text{[math]}$ ） C、40（3+ $\text{[math]}$ ） D、40 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（ $\text{[math]}$ 取1.73）

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．

（精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB＝43cm，CF＝42cm，∠DBA＝60°，∠DAB＝80°．求两根较粗钢管AD和BC的长．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）

某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示， $\text{[math]}$ 部分），在起点 $\text{[math]}$ 处测得大楼部分楼体 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达 $\text{[math]}$ 处，测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ （如图②所示），求大楼部分楼体 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图①，图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆 $\text{[math]}$ 、箱长 $\text{[math]}$ 、拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等，即 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，解决下列问题；

根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $\text{[math]}$ ，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC ，悬托架 $\text{[math]}$ 米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D ， E ， F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直．

素材2

某地区某天下午不同时间的太阳高度角 $\text{[math]}$ （太阳光线与地面的夹角）参照表：

时刻	12点	13点	14点	15点	16点	17点
太阳高度 $\text{[math]}$ （度）	90	75	60	45	30	15
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

素材3

小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米．如图2，小明坐的位置记为点Q ．

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