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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水2018届高三毕业班金卷理数一模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

△ABC中， ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a， b， c.若 $\text{[math]}$ ， ∠C= $\text{[math]}$ ，则边 c 的值等于（）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC﹣ $\text{[math]}$ c=b．

（1）求角A的大小；

（2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．

在△ABC中，已知内角 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ．设内角B=x，△ABC的面积为y．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；

（Ⅱ）当角B为何值时，△ABC的面积最大．

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且a＝2，cosC＝－ $\text{[math]}$ ，3sinA＝2sinB ，则c＝{#blank#}1{#/blank#}．

十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆 $\text{[math]}$ 和横档 $\text{[math]}$ 构成，并且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从 $\text{[math]}$ 点观察．滑动横档 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的影子恰好是 $\text{[math]}$ ．然后，通过测量 $\text{[math]}$ 的长度，可计算出视线和水平面的夹角 $\text{[math]}$ （称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．

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