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难易度:困难
2017-2018学年数学沪科版八年级下册第19章 四边形 单元检测
在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,发现:
(1)、
如图1,在正方形ABCD中,点E为BC边上任意一点(点E不与B、C重合),点F在线段AE上,过点F的直线MN⊥AE,分别交AB、CD于点M、N.此时,有结论AE=MN,请进行证明;
(2)、
如图2:当点F为AE中点时,其他条件不变,连接正方形的对角线BD,MN 与BD交于点G,连接BF,此时有结论:BF=FG,请利用图2做出证明.
(3)、
如图3:当点E为直线BC上的动点时,如果(2)中的其他条件不变,直线MN分别交直线AB、CD于点M、N,请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系.
举一反三
一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( )
如图所示,AB=DE,AC=DF,BF=CE.若∠B=50°,∠D=70°,则∠DFE={#blank#}1{#/blank#}°.
如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当△A′EF为直角三角形时,AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAG=∠DAF.
求证:BC=DE.
如图,在平面直角坐标系中,
O
为原点,点
A
在第一象限,点
B
是
x
轴正半轴上一点,∠
OAB
=45°,双曲线
y
=
过点
A
, 交
AB
于点
C
, 连接
OC
, 若
OC
⊥
AB
, 则tan∠
ABO
的值是{#blank#}1{#/blank#}.
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