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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

贵州省铜仁地区松桃县2018届数学中考模拟试卷（3月）

定义一种新运算：a*b＝b²－ab，如：1*2＝2²－1×2＝2，则(－1*2)*3＝．

举一反三

若规定a*b=5a+2b－1，则(－4)*6的值为{#blank#}1{#/blank#}.

表示运算x+z-（y+w），则

的结果是（）

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）.例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6.

读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ ；又如“1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³”可表示为 $\text{[math]}$ .同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：

定义一种法则“⊕”如下：a ⊕ b = $\text{[math]}$ ，例如：1⊕2=2，若 (-3 p + 5) ⊕11=11，则 p的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

对于一个关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，若存在一个系数为正数关于 $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式 $\text{[math]}$ 为代数式 $\text{[math]}$ 的“整系单项式”，例如：

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

显然，当代数式 $\text{[math]}$ 存在整系单项式 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .

阅读以上材料并解决下列问题：

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