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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮南市西部地区2018届数学中考五模试卷

在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H．

（1）、若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；

（2）、若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；

（3）、△BHE是等腰三角形时，∠ABD逆时针旋转的度数是．

举一反三

计算：（ $\text{[math]}$ ﹣3）⁰﹣2sin30°﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF=6，BC=10，BG=5．

已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1．类似地，可以求得sin15°的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点.

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