- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市2019届数学中考一模试卷

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点.

（1）、观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是，∠FPG＝（用含α的代数式表示）

（2）、探究证明：当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想.

（3）、拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出PF的最大值.

举一反三

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

已知： $\text{[math]}$ （图 $\text{[math]}$ ）

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，

小明解答如图 $\text{[math]}$ 所示：

老师说：“小明作法正确．”

请回答：小明的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}；

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