将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古乌海市第四中学2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：∠ACE=∠BCD；

（2）、猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；

（3）、按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．

举一反三

直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

证明：∵∠4=∠5

∴AB∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠3=∠E

∴∠E=∠BDC（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}∥BD（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠2=（{#blank#}8{#/blank#}）

∵∠1=∠2

∴∠1={#blank#}9{#/blank#}

∴AD∥BC（{#blank#}10{#/blank#}）

如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E ， BE交CD于点F ， ∠1+∠2=90°.试问直线AB ， CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.

已知：如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，另一直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

相关试卷