如图，AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州大学附属中学东部分校2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

（1）、求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）、当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1) 求证：∠EDG=45°．
(2)如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
(3) 当BE︰EC= 时，DE=DG．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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