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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市2017-2018学年下学期八年级数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

（1）、求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；

（2）、尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（3）、连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

（4）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（　　）

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

在正方形ABCD中，

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．

如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝ $\text{[math]}$ AD．其中正确的有（）

如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是（）

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