已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

（1）、如图1当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

（2）、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）、如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2 $\text{[math]}$ ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

举一反三

正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂、…，按如图所示的方式放置．点A₁、A₂、A₃、…和点C₁、C₂、C₃、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅C₂₀₁₄的边长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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