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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市2018届高三文数第一次模拟考试试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任一点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

①证明： $\text{[math]}$ 为定值；

②设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 成等差数列，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，线段OF₁ ， OF₂的中点分别为B₁ ， B₂ ，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 $\text{[math]}$ 。

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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